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[心得交流] 再谈升力旋翼能效:与业内人士“墨菲”等探讨

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发表于 2021-2-16 08:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 有容乃大 于 2021-2-16 08:19 编辑

再谈升力旋翼能效:与业内人士“墨菲”等探讨
有容乃大

引言: 从墨菲网文谈起
    2月初,分别在环球网/无人机和网易/航空上读到以“墨菲”署名的文章,标题为“双旋翼无人机只是少了两个旋翼吗?业内人士:效率更高,未来可期“(以下简称墨文)。把本人写作注意力从扑翼飞行原理又重新拉回到自2018年起一直关注的升力旋翼能效问题。
   通读该文后,发现墨文在论述双旋翼无人机比目前四旋翼无人机能效更高的过程中,表露出一些物理概念含混,比较对象不明等作为专业人士不应出现的问题,影响了读者对该文论点的解读,和升力旋翼能效影响因素的正确理解。联想到去年与”似水流年“(某无人机企业机械工程师)通过个人邮件进行的对升力旋翼有关技术数据计算方法及结果的讨论,感到目前国内多旋翼无人机有关企业的业内人士中,对升力旋翼能效如何提高问题的理解上可能较普遍存在一些含混不清之处。鉴于升力旋翼能效问题对于电动垂直起降飞机(无人或载人,纯旋翼或加固定翼)的极端重要性,上述问题的存在,必然对这些业内人士从事新产品开发设计,进一步提高产品能效产生不利影响。专业人士尚如此,更遑论对业内企业投资人,高管人士在对新产品开发选型做出正确决策中的不利影响了。
    作为一个业外人,曾有航空报国梦想的退休物理教师,作者觉得有必要尽力通过媒介公开提醒,帮助有关业内人士澄清上述问题,特撰写本文。文中如有不当之处,欢迎广大读者指正。更欢迎业内人士通过邮件与作者就升力旋翼能效问题开展讨论。

墨文中不当提法
   首先把墨文中一些主要论述语句引用(直接拷贝)如下:
要谈无人机的效率问题,首先要知道影响无人机效率的两个重要因素——能量(或“力”)和消耗。……任何物体的运动一定是基于在有效的“力“的作用下才能产生。如果在消耗恒定的情况下,双旋翼无人机,在少了两个旋翼动力的情况下,想要起飞,必须要有足够的力支撑。……这个问题其实很好解决——将桨叶做大!相同转速下,桨叶越大,力越大。……再说消耗,也就是对能量或力的消耗。影响无人机能量消耗的主要因素主要在两个方面,首先是无人机飞行时重量产生的重力、其次是飞行时遇到的气流阻力。双旋翼无人机因为减少了电机数量,首先在机身重量上得到了降低;另外再加上减少了另两个旋翼的动力消耗,使其整体的消耗大幅度降低。四旋翼无人机靠四个旋翼同时相互反方向转动,通过相互力的抵消,保证飞机有足够力进行向上运动的同时,最重要的是要维持飞机的稳定和平衡,对比双旋翼无人机,消耗也会更大。双旋翼无人机既能保证更加充足的动力,又降低了整体的飞机消耗,进而整体效率得到了提升。 ……回到效率这一论点上,双旋翼对比四旋翼无人机,在方向运动或旋转运动时,有更充足的力用在方向运动或旋转运动上,因此效率会也会更高。……总结一下,双旋翼无人机因为独特优势的旋翼结构,让其更有效率,……。”
  墨文在最后提到国内两家具体企业“零点”和“极飞”双旋翼新产品,将其誉为这种更高效双旋翼的星星之火。

相关概念和关系的澄清
   在此暂不就“双旋翼或多旋翼能效谁高谁低”作评价。先在广大飞行爱好者和业内人士圈内,对墨文上述所作论述中有关基本物理概念作出如下澄清:
        “能量”和“力”是完全不同的物理概念。 墨文的重点(斜体加黑)论述中以括弧或者把二者完全混淆,并接续写出“再说消耗,也就是对能量或力的消耗”这样的混乱叙述。
   按基本物理概念,能量(涉及物体可做功的能力,飞行领域所涉及能量主要形式是燃料化学能,电能和两种机械能:动能和势能。)单位是牛顿米或焦耳,与另一个相关物理量的单位相同。(回忆物理学中的功和能)。每单位时间做功的大小即功率,单位为焦耳/秒或瓦特。
   而的单位是牛顿,涉及物体间相互作用大小;能量和力,两者绝对不能混淆等同。
   把力和能量关联的一种物理过程是:某方连续施力于另一物体使其沿作用力方向移动一定距离就会做功,此过程中施力方要损失所做功的能量,受力方要增加被做功的能量。施力方能量的减少,应等于受力方能量的增加减去移动过程其他能量损耗。这里也就涉及到墨文中涉及其他概念:能量的消耗(注意不是力的消耗而是功的消耗)和效率。
        升力旋翼产生的升力大小,并不仅取决于旋翼尺寸。 墨文中称:“想要起飞,必须要有足够的力支撑。……这个问题其实很好解决——将桨叶做大!相同转速下,桨叶越大,力越大。”
  由升力旋翼基本理论公式表明,对于等弦宽翼片,转轴垂直的升力旋翼,旋翼旋转产生升力大小正比于下列技术数据:旋翼翼片面积;翼片数目(轴数乘每轴翼片数);翼片翼型及迎角决定的升力系数;轴旋转角速度与翼片半径乘积的平方,等等。并非仅翼片尺寸一条。
        升力旋翼的升力大小,和无人机能耗及能效,是相关而又完全不同的两个概念
   旋翼无人机所需旋翼产生的升力,由总起飞质量所受地球引力即重力决定。为获得升力,旋翼翼片须保持一定转速。而维持旋翼转动,需要驱动机构克服旋转翼片所受空气阻力产生的转动阻力矩。就需要驱动机构维持一定的功率消耗(转动角速度乘阻力矩就是旋翼消耗的理论功率)。升力旋翼的升力就这样与驱动机构的能量功率消耗相互关联。也许就源于此种关联,造成不少旋翼无人机业内人士把能量功耗与力的概念混淆,把能耗与所谓力的消耗混淆。
   要客观考核比较升力旋翼飞机能效高低,最客观有效的技术数据应该是,整机空中(避免地效因子干扰)悬停状态下的升力/功率比,即整机重力除以悬停状态整机功率,简称悬停升功比。单位是牛顿/瓦,或者克重/瓦。旋翼无人机(或直升机)以一定速度作水平飞行时的能耗功率,也与该数据直接相关。如果把不同垂直升降速度或者水平飞行速度的无人机功耗来相互比较,势必需要复杂的折算计算,难以实施比较和考核。
   很可惜的是,作为专业人士,墨文中在比较不同旋翼无人机能效高低时,根本没有提及悬停升功比的术语和概念。在所见国产旋翼无人机产品介绍中,也极难看到有制造商提供该产品的悬停升功比或更简单些悬停功率数据(只要提供悬停功率数据,就容易根据肯定提供的总起飞重量数据计算出实际悬停升功比数值)。令用户或投资人很难比较其产品的能效高低。
        无人机的能耗不能简单归为整机重力加上水平飞行阻力。墨文中所述“影响无人机能量消耗的主要因素主要在两个方面,首先是无人机飞行时重量产生的重力、其次是飞行时遇到的气流阻力。”
    在悬停状态,飞机功率能耗的确主要由总起飞重量决定,与一定速度平飞时机体受到的空气阻力大小无关。而在水平飞行时,尽管加上与平飞速度平方正比的机体阻力,但根据速度不同的旋翼平飞复杂效应,纯旋翼飞机整机旋翼功耗则可能略小于或大于悬停状态功耗。作为对比,而带固定翼的可垂直起降飞机,除非水平飞行速度极高,水平飞行时整机能耗功率则肯定要远小于整机悬停能耗功率。
   但另一方面,在总重量已经固定前提下,影响升力旋翼能效的其它多项可选择因素,就取决于旋翼及驱动机构及整机的设计制造者的选择了。后面将要看到,同起飞重量的无人机的能效由于各项设计选项及制造水平的不同可能差别很大。
    但很可惜目前状况是:由于业内人士都采用现有流行的定型(包括外形,翼型,安装角,每轴翼片数)的系列尺寸旋翼(有业者称为螺旋桨,与水平驱动螺旋桨混为一谈)及现有直接驱动电机系列,仅能在尺寸,轴数上做选择,普遍能效水平偏低就难免了。当前情况表明,相关企业专业人员在今后提高升力旋翼能效上即任重道远,又大有可为
        无人机耗能效率和控制效率或飞控耗能不能混为一谈 墨文中称“双旋翼对比四旋翼无人机,在方向运动或旋转运动时,有更充足的力用在方向运动或旋转运动上,因此效率会也会更高”。把升力旋翼能耗效率和控制无人机飞行动作的控制能耗混在一起,来说明双旋翼能效高于4旋翼或多旋翼。这种论述正如谈论汽车动力能耗时把自动驾驶控制能耗混为一谈,比较对象不明。
   科技常识告诉我们:动力能耗与控制能耗相比,前者远大于后者,两者能耗不在一个数量级,不应搅到一起来比较。比较无人机能效,应该聚焦于动力能效,即升力旋翼的悬停升功比。要想比较两款起飞重量相近的双旋翼与4旋翼飞机的能效高低,只需要给出实际测试的出各自悬停升功比数值,用户和投资者完全可立即判定,悬停升功比数值大者,能效更高。可惜论述前者能效更高的墨文中,业内人士连二者各自整机悬停功率数据都没有提供。
补充:后面将会说明,尽管悬停升功比数据给出的是每单位功率所能平衡的重力,每瓦克重,对于总起飞重量相差很大的两架飞行器,则不能直接以该数据大小来评比两者能效高低。在这一点上和固定翼飞机水平飞行能效评价指标升阻比(总飞行质量所受地球引力与水平飞行阻力之比,无单位量纲)不同,后者可以用以评比任何起飞重量的固定翼飞行器水平飞行能效大小(不管是以电动螺旋桨驱动还是以燃油喷气发动机驱动)。升阻比数值大者,必定水平飞行能效更高。

影响升力旋翼飞行能效的主要因素及具体数值关系
   理清了上述概念,回到本文主题,决定升力旋翼飞行器飞行能效的主要因素到底是哪些?我们具体到研发能垂直起降电动飞行器设计人员面临的选择,即在总起飞质量确定后,旋翼旋转占空面积也确定后,设计方案如何选择使得飞行器悬停升功比做到可实现最大?
   任何具体工程设计要做到能效优化,离不开科学理论分析计算的指导。让我们先列出由固定翼飞行理论推导出的升力旋翼飞行器的升力L以及悬停升功比hx(按等弦宽等尺寸翼片,翼根距轴心距离远小于R,推导简化得出)计算公式,看看这个关键技术数据大小主要涉及到哪些因素,再探讨如何选择以获得hx数值最大化:
升力公式        L = (0.5dn1n2Cl Sy(Rw)^2)/3      (牛顿)
悬停升功比公式   hx =4hy/(3R(3Wg/(0.5dn1n2Cl Sy R^2))^0.5)      
                     = 0.5443hy(dn1n2ClSy)^0.5/(Wg)^0.5    (牛顿/瓦)
  
上述式中:L 旋翼总升力 (牛顿);w 各轴转速角速度 (弧度/秒);hx 升力旋翼理论悬停升功比 (牛顿/瓦);hy翼片翼型在所用安装角及在所对应翼片展弦比下(各翼片各部位相同)所对应的升力系数Cl与阻力系数Cd的比值,简称翼片升阻比;R 旋翼翼片(为等弦宽)半径 (米);  W 总起飞质量(千克);g 地面重力加速度 9.81 牛顿/千克;d 大气密度 1.22千克/立米;n1 每轴翼片数;n2 总轴数;Cl 翼片翼型在所用安装角(各翼片各部位相同)所对应的升力系数;Sy翼片(为等弦宽)面积 (平米);
注:所有轴上所有翼片均相同半径R,面积Sy ,翼型,安装迎角,相同展弦比AR=2R^2/Sy 。
公式来源,参考[1][2]

根据理论公式分析,理论悬停升功比hx(不考虑驱动系统能效及传动装置能效)主要涉及因素及其数学关系是:
翼片升阻比hy成正比;与翼片升力系数 Cl的0.5次方成正比;(所以此能效与旋翼翼片翼型,安装迎角,展弦比直接相关。)
总起飞重量Wg 的0.5次方成反比;(所以此能效高低只能在相同总起飞重量飞机之间比较。例如总重几十公斤的,电动双翼片4旋翼直接叠加电动螺旋桨驱动固定翼所组成的垂直起降无人机产品的设计方案,无法直接复制到总重近千公斤的电动垂直起降短途客运飞机的产品上。)
翼片面积Sy 的0.5次方成正比(因为展弦比固定时,翼面积正比于R^2,则与翼片半径成正比,还与翼片总数,也即每轴翼片数乘轴数结果的0.5次方成正比);
空气密度d的0.5次方成正比。(所以此能效随海拔高度的增高空气密度减少会下降。)

在总起飞重量相同时双旋翼与多旋翼无人机的能效哪个更高?
    有了上述理论公式的武装,我们在此可以对墨文所提出的问题作出下面较完整的回答:
因为上述理论公式给出的是升力旋翼在悬停时理论功率,没有考虑电机及传动机构效率。所以首先要作出电机驱动能效相同,电机的功率与重量比基本相同(即电机重量正比于电机功率,只要总功率相同,电机总重量与数量近似无关)的假设前提。另一个前提是总起飞重量Wg相同。
假定都采用等弦宽的翼片形状;(对于弦宽随距轴心距离改变的矩形翼片,例如产品图中常见的翼尖部窄而靠轴近部宽的旋翼翼片,旋翼有关计算公式结果与矩形翼片计算的差别,可参看专题文章[3]。)
   假定都采用相同的旋翼翼型,安装迎角,翼片展弦比(则公式中Cl,hy相同)。
   假定4旋翼每轴翼片数n1为2。对于双旋翼,轴数n2=2,对于4旋翼n2=4。
这样的限制条件下,根据双旋翼机采取的几种不同选择,问题的回答可以有以下几种不同结果:
1.        选择则同样翼片半径R,同样每轴翼片数n1为2,(这个选择墨文认为不行):根据公式,双旋翼机的悬停升功比为4旋翼机悬停升功比的1/(2)^0.5,即大约低30%。与墨文希望结果相反。注意:该选择下悬停时双旋翼机的电机总有效驱动功率为4旋翼机总有效驱动功率的约1.41倍;悬停时双旋翼每个电机有效驱动功率为4旋翼机每个电机有效驱动功率的约2.82倍。
2.        选择则同样翼片半径R,但每轴翼片数n1为4,(这个选择墨文中没有提到):根据公式,双旋翼机的理论悬停升功与4旋翼机的理论悬停升功比相同。注意:该选择下悬停时双旋翼机的电机总有效驱动功率与4旋翼机总有效驱动功率相等;悬停时双旋翼每个电机有效驱动功率为4旋翼机每个电机有效驱动功率的约2倍。
3.        按照墨文提议,选择则增大翼片半径R,(增大多少墨文没具体给出),但每轴翼片数n1保持2:根据公式,如果选择增大R 达4旋翼翼片半径的(2)^0.5倍,则双旋翼机的理论悬停升功与4旋翼机的理论悬停升功比相同。注意:该选择下悬停时双旋翼机的电机总有效驱动功率与4旋翼机总有效驱动功率相等;悬停时双旋翼每个电机有效驱动功率为4旋翼机每个电机有效驱动功率的约2倍。
    可见,按上述限定条件,墨文选择的增大翼片半径方式仅在半径增约1.41倍以上(翼片面积增加2倍以上),才有可能超过4旋翼的能效水平。如果限定旋翼旋转占空宽度相同,则双旋翼机能效就不可能高于4旋翼。除非把每轴翼片数超过4旋翼2倍以上。
这个结论可能令墨菲失望。

设计人员应该从哪些因素入手来提高升力旋翼能效?
   上述计算结果看到,除总重Wg必须根据产品需求,无法减少外,hy,Cl是提高升力旋翼的关键参数,这就要求旋翼翼片采用最佳翼型,最佳安装迎角,尽可能大的展弦比。越是总起飞重量大的旋翼翼片设计,尽量提高上述参数就越关键。可惜,三年来国内业界在这方面进展并不明显。
   在空间可能范围内尽量增大R也是关键,而增加轴数,在有限空间必然要减少R。所以在电机功率足够的情况下,在有限空间尺寸内,应该选用成双的垂直的尽量少的轴数,成双是因为作为驱动旋翼为了平衡驱动扭矩对机身的影响,(同轴反转的双旋翼可在有限空间采用最大R,但机械转动系统太复杂;交叉轴双旋翼由于非垂直转轴产生的有效升力损失,悬停升功比下降)。在有限占空条件下,圆周排列和双直线排列多旋翼的轴数与能效关系分析,可参看作者以前专题文章[4]。
    旋翼每轴翼片数的增加,可以解决轴数少,升力要求大的矛盾。提高理论悬停升功比。
    还有一条公式外的重要因素,即保证电机不但功率要满足驱动旋翼要求,具有尽可能大的功率/重量比,还要使转速转矩与旋翼悬停时要求转速,阻力扭矩相匹配。现有配套电机普遍采用的直接驱动方式可能难以满足,必要的高效减速增扭矩传动机构可能需要配套研究开发。可惜,三年来国内业界在这方面进展也不明显。

后记:希望国内无人机电动升力旋翼能效有显著提高
   回到三年前作者曾经提出的“提高升力旋翼能效2倍不是梦“畅想,这里再次重申,国内相关企业专业人员在今后提高国产电动飞机升力旋翼能效上任重道远,大有可为
(完)  2021/2/16发表于新浪博客和中国滑翔网/论坛/硬翼飞行
参考文章:
[1] 旋转的翼如何产生与旋转平面垂直的升力    本作者    2018-2-25
   链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_776ce1db0102xkt3.html
        http://bbs.paracn.com/t-57209-1-1.html  
[2] 谈谈飞机的升阻比和直升机的升功比(下)  本作者    2020-2-28
   链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_776ce1db0102z80u.html
       http://bbs.paracn.com/t-58130-1-1.html  
[3] 升力旋翼能效与翼片形状关系      本作者    2020-12-04
   链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_776ce1db0102zcvb.html
        http://bbs.paracn.com/t-58213-1-1.html  
[4] 升力旋翼系统能效与轴数关系      本作者    2020-10-17
   链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_776ce1db0102zbul.html  
        http://bbs.paracn.com/t-58200-1-1.html


发表于 2021-2-18 05:26 | 显示全部楼层
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