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[心得交流] 关于飞行器能效评估指标的讨论

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发表于 2018-12-2 04:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 有容乃大 于 2018-12-2 04:33 编辑

关于飞行器能效评估指标的讨论

有容乃大


前言
上篇短文采用了 “垂直起降时悬停升力/功率比,以及水平固定翼飞行的升阻比”两项技术参数分别作为评估国外最新在研制飞行器V247垂直起降,以及水平巡航飞行过程能效高低的指标,并未加任何解释说明。作为飞行科技知识普及,本文讨论解释采用该两项技术数据的原理依据及有关知识。

固定翼飞机水平飞行能效评估
升阻比为何能作为巡航(水平匀速直线)飞行能耗效率的表征?
  从物理含义和经济学的理解,任何一种交通运输工具的能效,应该是指运送单位重量货物至单位距离所消耗的能量:如汽车的吨公里油耗,高铁的吨公里耗电量等等。对于飞行器,也应该归算到单位载重水平飞行单位距离的耗能。(这里没有考虑速度,也就是所耗时间。而不同速度的能耗效率会不同,在不计耗时前提下,每种交通工具都有其最佳运行速度,对应最低能耗,也就是最高能效。)
   我们可以根据物理力学基本定律和功能原理 来解释:对于在风速影响可忽略的水平匀速直线飞行器而言,折算到每单位重量(这里指的是每单位总飞行器重量)飞行单位距离后的能耗,正好等于飞行器升阻比的倒数。
   升阻比顾名思义是飞行器在飞行中所获升力与所受阻力之比,无单位量纲。在固定翼飞行理论中是一个具有特别重要意义的技术数据。由于空气阻力和升力都与飞行速度平方以及空气密度成正比,在一定范围内,飞行器的升阻比与飞行速度无关。懂滑翔飞行和动力滑翔的人都知道:这个无量纲的技术数据直接决定了某飞行器作无动力匀速直线滑翔飞行的下沉角度,及滑翔速度与动力巡航飞行速度的比值,它和水平匀速直线飞行的能量消耗效率又如何关联?请看以下推导:
设飞行器总起飞重量W 公斤,巡航速度 V 米/秒,巡航功率 P 瓦。
  按牛顿第一定律,作水平匀速直线飞行的飞行器,所受外力之合为零。这里外力有:重力Wg(g为重力加速度9.81米/秒平方)垂直向下,飞行器驱动机构产生的推进力T水平向前,空气对飞行器的作用力分解为垂直向上的升力L,以及水平向后的阻力D,比值L/D=h就是该飞行器的升阻比。所以按牛顿第一定律,必须要求: 重力等于升力,推进力等于阻力。四个外力(分力)存在相互关系:
     Wg=L  ,    D=T  。已知该飞行器升阻比 L/D=h,则 T=L/h=Wg/h
  按功能原理,外力在物体运动过程中所作的功大小,等于沿受力方向物体运动距离与外力大小的乘积。(如果外力与运动方向垂直,则运动过程做功为零)。所以水平飞行中重力,升力做功为零。阻力做功为负,推进力做功为正。飞行器的理论驱动功率P=TV=LV/h=WgV/h 瓦。
   设飞行器飞行距离为J米,飞行时间为J/V,
   则该过程飞行器驱动机构的理论耗能 E=PJ/V=WgJ/h  牛顿米            ---(1)与速度V无关。  
   则折合单位距离能耗为 E/J=Wg/h 牛顿。
  再折算单位重量飞行单位距离的能耗为:  Wg/(h W)=g/h 牛顿。
  如果总重量(重力)以牛顿为单位,式中g就不存在,正好是升阻比的倒数。所以飞行器的升阻比就表征了飞行器水平匀速飞行的耗能效率也即能效的高低,升阻比越大,能效越高。
   以上推导并非限定固定翼飞行器,原则上可以适用于一切飞行器,包括固定翼飞机,直升机,有水平驱动的旋翼机等等,其升阻比h都可以用各飞行器实际测定的巡航速度V(米/秒),巡航功率P(瓦)和总飞行重量W(公斤)的数据按(2)简单计算出来。并根据所得数值比较各飞行器水平飞行的实际能效高低。
    即  h= WgV/P              ---(2)
  但就作者目前所知,只有固定翼飞机的升阻比可以大致根据有关理论公式和飞机尺寸形状参数及经验数据计算得出(以实际测试结果为准)。对直升机,有水平驱动的旋翼机的水平巡航飞行的升阻比,以及升阻比与水平飞行速度关系的理论计算,尚待学习研究  
  而就实测产品数据比较,固定翼飞行器的升阻比通常都大于直升机,或有水平驱动的旋翼机的实测水平巡航飞行升阻比。直升机水平飞行能耗大是航空界的共识。
注意:
        上述推导的水平飞行能效是针对有效推进功率(理论推进功率),实际飞行器功耗还要加上驱动系统总驱动效率的修正。而实际测定结果则是实际巡航功率,已经包含驱动系统总驱动效率的修正。
        上述讨论是对整体飞行器重量考虑,若进一步考核飞行器对有效载荷的能效,还要乘上该飞行器有效载荷比(有效载荷/总起飞重量)。

如何从固定翼飞机外形大致看出升阻比(能效)大小
上述所说的飞行器升阻比是飞行器整体的升阻比,与固定翼飞行器机翼的升阻比有区别,是在机翼升力阻力基础上加上机身等的阻力后计算而得的。这里不赘述固定翼飞行器机翼升阻比和整机升阻比计算的理论和公式,仅强调,由于加上机身后总阻力增加,而升力基本不变,整机升阻比数值上肯定要小于机翼的升阻比。机身截面积越大,外形阻力系数越大,整机升阻比越小。
  而机翼升阻比主要由翼型,飞行迎角,展弦比(指机翼左右翼端点间距离与平均翼弦宽度比值)决定。
  在各种设计的现有固定翼飞机都会采用良好翼型,最佳飞行迎角的情况下,展弦比就可以成为直观姑计该机型的机翼升阻比的关键参数。展弦比越大,也就是机翼越窄长的,机翼升阻比越大,整机升阻比也越大,对应的能效越高。这就是为什么长航时运输机,无人机,太阳能飞机都采用大展弦比设计;而轻型运动飞机战斗机等,为了灵活机动飞行,不能采用大展弦比,整机升阻比相对会减小,能效必然要相对低得多。
附图:升阻比大的长航时无人机 灵活运动飞机 (图片来自网上) 注意两者展弦比差别巨大。



固定翼飞机能效(升阻比)与其飞行速度,载重大小的关系
固定翼飞行器在相同起飞重量下可采用的巡航飞行速度都有一定范围,整机升阻比会随所采用的飞行速度不同而有变化。所以尽管上面推导中能效与速度无关,不同航速对应的升阻比不同,也会造成能效不同。通常是最低航速和最高航速对应的升阻比会减小,中间总有一个最佳航速对应最大升阻比也就是最高能效。
   由于整机升阻比基本由飞机外形几何参数决定,同一固定翼飞机当载重量改变时,整机升阻比基本不会改变,对应的能效也不变。但应注意:可采用的巡航速度范围会随整机起飞重量改变而改变,起飞重量越小,对应的巡航速度会变小。

直升机垂起降能效评估
垂直起降过程功耗考量
具备垂直起降能力,是有驱动升力旋翼的飞行器(如直升机)与普通固定翼飞行器相比较的最大区别和优势。垂直起降过程中飞行器功耗如何考量,是个有意义也有趣的物理学问题。我们简化认为,飞行器主体在垂直起降过程中都是以较小的速度做垂直方向的匀速直线运动。按照牛顿定律,该过程中所有外力之合为零。由于主体升/降速度小,可忽略空气阻力,飞行器所受外力就只有重力向下,驱动升力旋翼产生的升力向上,二者大小相等。按功能原理,在起飞时升力做功克服重力,飞行器升高,势能增加。在降落时重力做功克服升力,飞行器降低,势能减少。这个做功的功率大小可以根据飞行器中重量W和上升/下降速度V简单计算出来 P=WgV。可是,这并非飞行器驱动所需的全部功率。
   因为,当飞行器悬停在空中不动时,虽然升力和重力对机体做功都为零,而此时飞行器的旋翼驱动系统还是必须以一定功率连续耗能,才能提供等于飞行器总重Wg的升力,这就是人们用以考量升力旋翼能效的悬停功率。对于任何一种垂直起降飞行器,它比小速度上升/下降中升力的做功功率要大得多。为了比较不同起飞重量飞行器升力旋翼能效的悬停功率,人们用总起飞重量除以悬停功率,也就是比较单位悬停功率所能悬停的飞行器重量。又可以称为(悬停)升力/功率比,该技术数据的单位可以是 公斤/千瓦。很直观明显,不论飞行器总起飞重量多少,都可以相互比较,其数值越大,表明该飞行器垂直起降能效越高。

如何从升力旋翼外形大致看出垂直起降能效大小
尽管升力旋翼作水平匀速飞行时的相关参数关系理论分析计算过于复杂,只能依靠实验研究。所幸根据固定翼飞行理论及相关数据,就可以推导出不同几何参数翼片数组成的升力旋翼在悬停状态所产生升力大小与驱动转速,转矩及所需的理论驱动功率的相互关系。可以有效指导升力旋翼设计制造。在此不赘述有关理论与公式,仅把有关规律简述如下:
        旋翼各翼片具有良好旋翼翼型,合适统一的安装迎角,旋翼翼片半径大,展弦比大的,可获得更大的升力/功率比。
        旋翼翼片数目,轴数(也即驱动机的数量)的增加,在增加总升力同时,相应总驱动功率也会同比增加,得到的升力/功率比维持不变。
        在旋翼半径不变条件下增大翼片面积,能增加升力,但由于展弦比减小,相应驱动功率增加更多,最终导致升力/功率比会减小。
        悬停时不存在机身阻力,机身主体截面积大小不同对升力/功率比基本不影响。不像固定翼飞机机身截面积形状直接影响整机升阻比。
        利用同轴反转或者多轴平衡扭矩的直升飞行器,不需要耗费加尾部旋翼平衡扭矩所需的附加功率,整机升力/功率比会比同尺寸有尾部旋翼的机型大些。
附图:高能效升力旋翼直升机  与 低能效升力旋翼无人机  (图片来自网上) 注意两者旋翼翼片展弦比的差别



升力旋翼垂直起降能效与载重大小的关系
和固定翼飞行器的升阻比(水平飞行能效)基本由飞行器几何尺寸及外部形状决定,不随载重量改变的特点不同,升力旋翼在尺寸外形确定后,其垂直起降能效会随着载重大小的改变而改变。
   具体数量关系是:假设旋翼驱动系统驱动效率(随输出功率增加或减少)能基本保持不变,旋翼的升力/功率比与总起飞重量的0.5次方成反比。总起飞重量越大(满载超载),悬停升力/功率比会越小,单位重量所需功率越大;反之,总起飞重量越小(空载),悬停升力/功率比会越大,单位重量所需功率越小。也就是说,升力旋翼直升机在重载时的悬停升力/功率比将肯定会小于同一飞机在空载时的数据,大马拉小车时能效更高。


后记
追求更高能效飞行,是现代空运工具发展的永远课题,也是走向电气驱动的飞行必由之路。而追求无须大面积机场垂直起降能力,又是军用民用飞行器发展的一大目标。如何实现一套飞行设备兼具垂直起降和高速水平飞行能力,使得同一个飞行器在垂直起降过程和水平飞行中都分别保持各自高能效,则是当前创新飞行器设计师面临的重大挑战。
   作者以为,就目前公布的资料看,不论贝尔的V247还是中国航天科技11院的彩虹10,抑或各国创新公司提出的各式各样垂直起降市内空中电动客运飞行器设计,虽然都实现了用旋翼垂直起降,靠固定翼平飞的两种功能,在两项能效上都还没有分别达到目前直升机或者固定翼飞机产品技术数据的各自较高水平,说明还有改进提高的余地。希望本文在普及飞行科技常识同时,能对创新飞行器设计的改进也有所启迪。(完)
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