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[心得交流] 小动飞比扑翼的后验力学特性

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发表于 2018-9-12 09:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 人力扑翼 于 2018-9-12 21:58 编辑

作者:魏朝阳  QQ2494954796

1.动飞比和气动轨迹
      设:
      作动线速度——对空气作动的部件(螺旋桨、旋翼、扑翼等)的单叶气动中心相对于飞行器本体的线速度;
      动飞比——作动线速度和飞行器整体的飞行速度之比;
      气动轨迹——作动部件气动中心相对于宏观静态空气的运动轨迹。该轨迹是作动部件气动中心相对于飞行器本体的运动和飞行器相对于宏观静态空气的运动的合成。
      螺旋桨和旋翼在其整个有效工作范围内(包括起飞时和最大航速时)的动飞比都是显著大于1的,而且多数情况是远大于1。当动飞比小于1时就无法正常工作。螺旋桨的气动轨迹是桶形螺旋线,旋翼的气动轨迹是扁斜桶形螺旋线。直升机有一定水平飞行速度后需要用周期变距来解决左右动飞比不一致的问题。
      扑翼生物的动飞比则有两种情况。鸟类在起飞、悬停和慢速飞行时,动飞比可以显著大于1。扑翼频率高的昆虫,动飞比也显著大于1甚至远大于1 。但是鸟类的巡航飞行,特别是中、大型鸟类的长途迁徙飞行,动飞比则会显著小于1 。例如,当扑翼幅度为0.4米,扑翼频率为3时,作动线速度约为2×0.4×3=2.4米/秒,当飞行速度为10米/秒时,动飞比仅为2.4/10=0.24<1 。
      扑翼生物在动飞比显著大于1的时候,气动轨迹有多种形态,轨迹方向变化剧烈,轨迹线形态具有较强的重叠性和密集性。因此翼的气动作用方式在同一个周期中也可以有几种不同方式,“拍”(利用压阻)、“滑”(利用功角诱导)、“扇”(弦线摆动扇涡)、“切”(零攻角)可能轮番交替,呈现出千姿百态的机动飞行能力。
      但是在动飞比显著小于1的时候,也就是大、中型鸟类巡航飞行的时候,气动轨迹成为简单的小角度起伏的波状线。动飞比近似为这个波状线的俯仰角的正切函数,例如当动飞比为0.24时,波状气动轨迹的俯仰角仅为13.5度。翼相对于鸟身的前后运动分量对这个波状运动轨迹的影响已经很微小,“8”字形扑翼、斜扑翼之类相对于纯粹的垂直扑翼都只是局部修补性优化的“小动作”,而和主要原理关系不大。
      气动轨迹是作动部件相对于空气的实际运动,一切气动作用都只能在这个轨迹形态的基础上产生,不同的气动轨迹形态的气动原理必然会有质的区别。因此,动飞比显著小于1这个特点,是鸟类巡航扑翼的最特殊的基本特点,使其根本不同于螺旋桨和旋翼,根本不同于鸟类起飞、悬停,根本不同于高频扑翼的昆虫。
       由于扑翼是往复运动,较高的频率会使作动部件本身质量和折返加速度的积显著增大而耗费能量,所以高效率扑翼不能频率太高。
      一些鸟类在起飞、悬停、垂直上升等慢速机动时虽然机动性很强,但是不能说这些飞行状态的效率有多高。真正高效率的飞行状态只是巡航,只是动飞比远小于1的状态。有些能长时间飞行的鸟类甚至只能做小动飞比飞行,连起飞都必须依赖助跑或从高处跃下。
      现有的大多数扑翼研究,没有充分注意动飞比显著小于1这个重要的基本特点。虽然已经有不少成功的小型和微型扑翼飞行器,但是扑翼的大型化却很困难。这是因为没有找到小动飞比扑翼的主要原理,也就没有找到巡航扑翼的主要原理,没有找到高效率扑翼的主要原理。而低效率扑翼在大型化时,动力机构和承力结构的重量就成了难以突破的制约因素。所以,对小动飞比扑翼的研究,是实现高效率扑翼的基础,是实现大中型扑翼的基础。

2.后验研究的思路和几种力的定义及其基本关系
      常见的研究思路是从微观气动原理开始,对特定的作动部件的形状、性状、运动方式,研究其气动效果和各种气动机理,再研究其综合效果,这是“顺藤摸瓜”的思路。而这里的“后验”研究思路则反过来,先不考虑各种微观的气动机理,而是根据鸟类巡航这个已经存在的客观现象的可测量的外观特征,研究所需要的综合气动力和作动驱动力的某些特性,是“顺瓜摸藤”的思路。
      设:
      综合气动力——和作动部件上全部气动力等效的作用于气动中心上的一个特征力矢量。它包括粘性诱导、摩擦、涡流压差等所有微观机理产生的空气对作动部件的力。包括瞬时状态产生的气动力,也包括前期状态延迟作用的气动力。包括阻力和升力(阻力和升力不一定完全对应于某种微观气动机理,而只是综合气动力在某些特定方向上的分量)。
      动态载荷力——和飞行器本体(鸟身)对气动部件的全部作用力等效的、作用于气动中心上的一个特征力矢量。它包括主载荷(鸟身)的重力、主载荷加速度形成的变载力。表现为主载荷对气动中心的拉力。
      作动力——和自身动力驱动气动部件的力等效的作用于气动中心的一个特征力矢量。是飞行器本体对气动中心的拉力的一部份。
      弹性力——作动部件和主载荷之间的弹性力。也是主载荷对气动中心的拉力的一部份。
  有以下关系:
      a. 动态载荷力是作动力和弹性力的矢量和。
      垂直动态载荷力,是垂直作动力和垂直弹性力的代数和。
      b. 在宏观等速平飞时,无论有没有延迟气动作用,每一个包含下挥和上挥的完整周期都是相同的,综合气动力的周期均值矢量,等于重力矢量的相反矢量。(水平综合气动力的周期积分为0)。
      c. 在宏观等速平飞时,综合气动力的周期积分,和动态载荷力的周期积分,大小相等、方向相反。综合气动力的周期均值,和动态载荷力的周期均值,大小相等、方向相反。(注意这里是矢量积分和矢量均值)。
     垂直综合气动力的周期积分,和垂直动态载荷力的周期积分,大小相等、方向相反。垂直综合气动力的周期均值,和垂直动态载荷力的周期均值,大小相等、方向相反。(注意这里是代数积分和代数均值)。
      d. 由以上关系,在宏观等速平飞时,作动力的周期积分和弹性力的周期积分的矢量和,等于重力矢量与周期时间的积。作动力的周期均值和弹性力的周期均值的矢量和,等于重力矢量。
      垂直作动力的周期积分和垂直弹性力的周期积分的代数和,等于重力和周期时间的积。垂直作动力的周期均值和垂直弹性力的周期均值的代数和,等于重力(<0)。(注意这里是代数积分和代数均值)。

3.效率对作动力的限制
      效率可看作是飞行功率和作动功率之比。
      飞行功率可表示为飞行速度和推力的积。在宏观等速平飞的条件下,推力等于阻力的绝对值。这里的问题是,扑翼的推力和阻力都难以界定。为了和固定翼飞机相比较,把扑翼在无作动等速平飞时(设想外部牵引)的飞行速度v 和阻力绝对值(牵引力)的积作为飞行功率,并使用重力W 除以此时的升阻比k的商表示阻力,则飞行功率可表示为vW/k
      而作动功率可以表示为作动线速度vd 和作动力的积的绝对值。把作动力和重力之比暂称为动重比γ,则作动功率可表示为|vd|。
      于是效率
          η=(vW /k )/ |vd|= v /|vd|= 1/|ξkγ |.
      其中ξ 即是动飞比
            ξ=vd /v .
      注意这个效率表达式并不是实现等速平飞的充分条件。也就是说,如果分别设计并实现了升阻比k、动重比γ、动飞比ξ,不一定能等速平飞,求出的效率也不是等速平飞的效率。为了实现等速平飞,其中一个参数的变化可能引起其它两个以上的参数变化。但是这个表达式可以用于后验,也就是对于已经实现的等速平飞,可以根据已知测量值用此表达式来估计未知量。
      一般来说,在效率不变的前提下,用后验思路估计作动力,动飞比越小则作动力可能越大。但是巡航扑翼的小动飞比究竟能允许多大的作动力,还是需要用具体数值估算一下的。在假设效率为0.9时,根据升阻比k、动飞比ξ 的几个值按上式反求出的动重比绝对值 |γ |如下表。

                   k=15              k=20               k=25              k=30
ξ =0.1        |γ |=0.74        |γ |=0.56        |γ |=0.44        |γ |=0.37
ξ =0.2        |γ |=0.37        |γ |=0.28        |γ |=0.22        |γ |=0.19
ξ =0.3        |γ |=0.25        |γ |=0.19        |γ |=0.15        |γ |=0.12
ξ =0.4        |γ |=0.19        |γ |=0.14        |γ |=0.11        |γ |=0.09

      从这个表可以看出,动重比绝对值 |γ |显著小于1甚至远小于1,即作动力绝对值显著小于甚至远小于重力绝对值。
      如果更全面一些,把相关的量都改为周期均值,也有近似结论。(注意这里的绝对值周期均值,大于或等于代数周期均值)。
      结论1:巡航扑翼虽然动飞比很小,但是要达到0.9以上的效率,作动力绝对值的周期均值仍然要显著小于甚至远小于整体静态重力绝对值。
      结合前述,垂直作动力的周期均值和垂直弹性力的周期均值的代数和,等于重力(<0),可知:
      结论2:巡航扑翼要达到较高的效率,必然有不耗能的弹性力在扑翼运动中辅助承载重力。为了使作动力绝对值的周期积分尽量较小,弹性力应尽量和重力相等。
      但是要注意,弹性力只会因变长系数随扑翼的相对位置而改变,上挥和下挥却没有区别。
      如果近似认为弹性力等于重力,那么动重比γ就是前面《扑翼变载飞行的力学原理》文中所说的变载比。
      对鸟类的研究已经发现弹性的存在。如果没有弹性,像人类吊环的十字支撑那样完全靠肌肉收缩力来飞行,是不可能有高效率的。这并不排除某些鸟类缺乏这种弹性,但是它的效率就不可能高,只能近距离、短时间飞行。蜂鸟是另一种情况,它多数时间在悬停,是水平摆动翅膀,可以使用水平活动的骨骼结构来辅助支撑体重,平飞时的效率也不一定高。

4.各个力的垂直分量对时间的函数图形
      在前述各种力的垂直分量的相互关系的约束下,设想它们在一个周期中的变化规律,并用函数图形表示出来,可以更直观地进行分析,避免一些抽象的积分不等式推导。
      这些约束是:
      a. 垂直动态载荷力曲线的横轴以下面积减去横轴以上面积的差(代数积分),等于重力曲线(直线)和横轴之间的面积。
      b. 垂直弹性力曲线的形态,和作动部件运动轨迹线的形态相似。由于垂直弹性力是负的(向下的),所以和轨迹线上下反向。
      c. 垂直动态载荷力曲线和垂直弹性力曲线之间的差就是垂直作动力。垂直动态载荷力曲线和垂直弹性力曲线之间面积之和(不论正负的绝对值积分),应小于甚至远小于重力曲线(直线)和横轴之间的面积(绝对值)。
      d. 垂直综合气动力曲线的横轴以上面积减去横轴以下面积的差(代数积分),等于垂直动态载荷力曲线的横轴以下面积减去横轴以上面积的差(代数积分)的绝对值,也等于重力曲线(直线)和横轴之间的面积绝对值。
      e. 垂直综合气动力曲线的形态,以横轴为对称轴基本对称于垂直动态载荷力曲线。它们的对称差仅是作动部件质量和加速度的积,忽略作动部件质量时可近似认为是完全对称的。
      一种流行看法是,鸟翅在上挥时会有负升力,只是由于上挥相对于下挥的翅的水平面积差、或者时间差,或者透气性差别,而使下挥时的升力大于上挥时的负升力绝对值来维持飞行高度。这种情况可归结为垂直综合气动力有负值,或者说垂直动态载荷力有正值,作函数图如下。



      从图中可见,在满足了前两个条件a. b. 之后,难以再满足第三个条件c.,垂直作动力绝对值积分太大,严重降低效率。
      结论三:巡航扑翼要达到较高的效率,垂直综合气动力不会出现负值,而且变化量不大。也就是说,上挥时也要有升力。
      能够同时满足以上所有条件的函数图如下:



      前面《扑翼变载飞行的力学原理》等文中所说的小变载波状滑翔,恰能符合这个函数图形。
      以上两个图的对比,是《一张图让你跳出人类几千年对鸟类飞行原理的认识误区》中的对比图的垂直分量的时间展开图。
      下图是小变载波状滑翔的综合气动力矢量的变化规律示意图。由于包含阻力,其方向在任何时候都比波状轨迹线的法方向还稍偏后倾。但下挥阶段相对于水平面前倾时,模比较大,上挥阶段相对于水平面后倾时,模比较小,而使水平分量的周期积分为0,于是飞行速度不衰减。垂直分量的周期均值等于重力绝对值,于是高度不降低。



      需要提醒一下,由于动飞比很小,作动部件波状轨迹的俯仰角也很小,对肉眼不太显著,所以本文和前面各文中的示意图,波状轨迹在纵向上可能都比实际情况夸张了许多。而由于鸟类升阻比很大,阻力相对于升力很小,所以在力的图示中在横向上可能都比实际情况夸张了许多。实际情况比这些图要更平缓。
      同理,观察鸟类飞行时,对翼弦线角度变化不易觉察,对挥动周期中的前进距离不敏感,因而容易形成错觉。

5. 对大型鸟类高效巡航飞行原理需要重新认识
      再次强调,无论微观气动机理如何,无论是定常、准定常、非定常的气动机理,综合气动力、作动力等的周期积分都要满足上述后验研究结论。
      在上述后验研究的结论之后,如果怀疑小变载波状滑翔原理这个假说,那么就会产生一系列微观气动力学的问题。
      上挥既然也要有升力,那么这个升力如何产生?翼弦线相对于上仰轨迹线的实际攻角能否为负?攻角为正时综合气动力的水平分量有没有可能也是正的?
      如果这些问题不能用定常气动力学解释,那么非定常气动机理又是如何在巡航速度的上挥阶段的米级前进距离上实现的?延迟作用能否超过半个周期或1/4个周期的延迟时间?如果能超过又是如何保证相应的空气能量在米级的距离上传播时不过多地扩散到其它地方?
      如果说巡航扑翼是由后缘摆动产生推进作用为主,那么在上、下顶点附近摆动之外的更长时间的下挥和上挥又有什么意义?为什么不以摆动为主而以上下挥动为主?
      特别是,在努力寻找新的“大升力”机理的时候,新的升力所对应的动力功率会有多大?究竟是“大升力”还是持续较恒定的升力?
      可见,对鸟类高效巡航扑翼原理的研究,需要从根本上调整思路。

发表于 2018-9-12 12:32 | 显示全部楼层
看不懂!

点评

可以请谭老师审阅  发表于 2018-9-12 17:56
发表于 2018-9-13 09:43 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2018-9-14 02:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 人力扑翼 于 2018-9-14 02:26 编辑

       两个方向的后验(倒逼):一个是用“等速平飞”来后验,既然是等速平飞,那么从任一时刻开始,经过一个周期的时间,无论如何折腾,所有变化着的东西的周期内的总量,就要互相保持平衡关系,完全恢复一个周期前的状态。这是把作动力和弹性力往重力去逼。第二个是用“效率高”来后验,必然形成对作动力的周期总量的限制,把它往小逼。尽量没用公式,但表达的是数理证明。结果是严格否定了长期广泛存在的认识误区。

       中、大型扑翼的理论应该有一个大变革了。

       搞中、大型扑翼的,需要回到滑翔这里重新开始。
 楼主| 发表于 2018-9-14 02:06 | 显示全部楼层
  力的周期积分,理解成力和时间的积就行了,只不过力是变量时只好按积分说。力和时间的积叫冲量。而速度改变量,是力、时间、质量倒数的积,而质量是常量时,冲量就和速度改变量成线性关系。等速平飞时,从任一时刻开始,经过一个周期,所有状态变化都要变回来,速度也要变回来,所以速度改变量应该是0,所以总冲量应该是0,所以各个力的周期积分要互相平衡。
 楼主| 发表于 2018-9-16 11:30 | 显示全部楼层
     还有一种相当流行的错误认识:把扑翼在下挥阶段的气动作用,看成是单纯的垂直下扑的气动作用和单纯水平前进的气动作用的矢量积分的和。
     下挥阶段,作动部件相对于空气的运动,是作动部件相对于本体的运动和本体相对于空气的运动的合成,这是对的,运动是可以合成的。但是,合成运动的气动作用,不能用其两个运动分量的气动作用来合成。
      例如,一个90度攻角的垂直下扑,是降落伞式的垂直阻力作用。一个小攻角的水平前进,是该攻角下的垂直升力和一点儿水平阻力。不能把所有这些气动作用合成为既下扑又前进的下斜运动的气动作用。
      有些文章隐含有这种错误,有些文章甚至用文字和公式明确表述这种错误。不少人的心理潜意识里隐含这种错误。
发表于 2018-9-18 14:29 | 显示全部楼层
大神,什么时候理论能结合一下实际.
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