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[心得交流] 滑翔飞行速度有关问题讨论

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发表于 2018-1-20 03:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 有容乃大 于 2018-1-20 03:41 编辑

滑翔飞行速度有关问题讨论
有容乃大


引言 去年底”江湖哥”在本栏发了”留空时间计算”的帖子,提出从一定高度在无风和顶风滑翔的留空时间和滑翔距离计算问题。作者和几位读者曾作了简单计算讨论。事后觉得飞行实践涉及的飞行速度有关问题值得仔细探讨。按照“人们对感觉到的(知识)不一定真正理解,只有理解了的(知识)人们才能更深刻地感觉到”的教导(实践论),根据固定翼飞行基本理论知识就有关滑翔速度问题讨论撰写本文,与广大滑翔飞行运动爱好者分享(主要数据取自滑翔翼,但基本原理关系适用于包括滑翔伞等各类滑翔飞行)。

决定飞行速度的基本要素
重于空气的固定翼飞行器之所以能升空,靠的是机翼产生升力平衡飞行器重力,所以飞行理论的核心,是对机翼与相对运动空气作用产生升力和阻力的定量分析。固定翼飞行理论把机翼在空气中以固定相对速度运动时所受空气作用力分解为相互垂直的两个力来分析处理,其中与运动方向相反的力称为阻力,与运动方向相垂直的向上的力称为升力。理论分析和实验测定都显示:升力阻力的大小与飞行速度平方成正比。
  固定翼飞行器飞行速度,通常指维持水平匀速直线飞行时飞行器的相对空气的速度(空速),专称为巡航速度。当风速为零时,水平空速等于相对地面的速度(地速)。本文以下所提飞行速度均指空速。
  对于任何固定翼飞行器,巡航速度Vs在设计中由:翼面积S,翼型,飞行迎角,总起飞质量 M,空气密度 d等要素决定。因为在巡航飞行速度下,翼面产生的升力L需要正好与飞行器总重力Mg平衡。而升力大小,与机翼面积S,以及所采用翼型在某实际飞行迎角下的升力系数Cl (Coefficient of lift),空气密度d(标准条件下 1.22千克/立米)及飞行速度平方 成正比。具体数学关系是:
                 L = 0.5d Cl S Vs^2  = Mg      
所以               Vs^2= Mg/(0.5dCl S)                             (1)
即巡航速度的平方正比于总起飞重量,反比于翼面积,反比于所采用翼型在某飞行迎角下的升力系数Cl,反比于空气密度 d。
同样的翼型和飞行迎角下,同样总重量,翼面积越小,巡航速度越大;海拔高度越高,空气越稀薄,速度越大。

滑翔飞行速度和水平巡航速度的关系和区别  升阻比(滑翔比) 滑翔速度和沉降速度
无驱动的滑翔飞行,在无上升气流条件下,不可能保持水平匀速飞行,但可以以一定滑翔角(指滑翔轨迹直线与水平线之间夹角),向前下方维持匀速直线滑翔飞行。此时,无推进力来平衡阻力,仅有升力与重力的合力来平衡阻力(这里的阻力指飞行器总阻力,包括机翼的阻力加上机身等部件阻力)。(见图1)对应的滑翔飞行速度,和由驱动保持水平巡航速度之间存在固定的数值关系,由该飞行器在相应空气密度,翼面积,翼型迎角条件下的升阻比决定。升阻比是固定翼飞行器飞行特性的一个关键技术数据。 定义为: 飞行中翼面产生升力L与飞行器所受总空气阻力D之比。设升阻比为 h,按定义:
      h= L / D     
对应的滑翔飞行速度Vh,  (有驱动时)水平巡航速度 Vo, 之间的基本关系是(2):
  Vh = Vo( h/(1+h^2)^0.5)^0.5                                   (2)       当升阻比较大时,近似有Vh = Vo
式 (2)也可以用于表述某滑翔飞行器滑翔速度水平牵引飞行速度,或者动力驱动水平飞行速度(经过总重量折算)关系。
有关升阻比和滑翔速度应该知道的知识点有:
        升阻比主要由固定翼飞行器的外形几何特征(翼面积,翼展,翼型,迎角,机身外形及断面积等等)决定,由于升力和阻力都分别正比与飞行速度平方,空气密度等,所以在一定范围内升阻比与飞行速度,总载重,空气密度等无关。只要上述外形几何特征不变,同一升阻比数据适用于该飞行器起飞加速过程等各种速度条件下,也适合于不同载重情况。
        如果把飞行器滑翔比定义为滑翔速度水平分速度Vhs与垂直沉降速度Vht之比(无风条件下),则滑翔比等于升阻比
Vhs/Vht=L / D = h   
则在无风条件下滑翔角与升阻比(滑翔比)存在数值关系(3):  ctg ( 滑翔角) =h                 (3)
        滑翔速度Vh和垂直沉降速度Vht的关系:  Vh= (Vhs^2+Vht^2)^0.5=Vht(h^2+1)^0.5         (4)
当升阻比较大时,近似有Vh = Vht h
        一个便于直观理解记忆方法是:升力阻力矢量组成的直角三角形,与无上升气流条件下滑翔水平分速度与滑翔垂直沉降分速度矢量组成的直角三角形,以及与无风条件下滑翔距离与滑翔起点高度组成的直角三角形,都是相似直角三角形。(参见图1)
图1:滑翔飞行 受力 和无风时轨迹



滑翔翼说明书技术条件中的几种速度
有些滑翔翼产品说明的技术条件中对某一种产品都会给出好几种滑翔速度的数据。比较直观易懂的有:
最大速度 (Maximum Speed) 指允许的最大空中速度。超过该速度飞行,可能发生飞行器部件受力超过飞行器结构强度承受能力,或者飞行器无法受飞行员控制的情况。
最佳滑翔速度 (Best Glide Speed) 指可以获得最佳滑翔比的滑翔速度。  
   不太易懂的有:
脱手速度 (Trim Speed): 指水平吊挂飞行员双手放开操控杆时,按吊挂重心自然形成的滑翔迎角滑翔速度。
失速速度 (Stall Speed) :  指失速迎角对应的飞行速度。在失速迎角下,飞行器升力突降,阻力增大,无法维持滑翔。
   可以理解:除了临着陆制动操控外,正常滑翔中操控的最小滑翔速度必须大于失速速度。
   对于同一型号滑翔飞行器,上述各速度大小关系排列,以某公司四种型号滑翔翼说明书数据为例:
型号        最大速度     >  最佳滑翔速度     >   脱手速度       > 失速速度 (最佳滑翔比 最佳体重 装备净重)
型号1   124km/h (33.4m/s)  45km/h (12.5m/s)  34km/h (9.4m/s)    26km/h (7.2m/s)   15   68kg   33.6kg
型号2   97km/h (26.9m/s)   40km/h (11.1m/s)  34km/h (9.4m/s)    26km/h (7.2m/s)   14   60kg   30kg
型号 3   72km/h (20m/s)     43km/h (11.9m/s)  32km/h (8.89m/s)  24km/h (6.67m/s)   9   75kg   26kg
型号4   64km/h (17.8m/s)    40km/h (11.1m/s)  32km/h (8.89m/s)  26km/h (7.2m/s)    8   60kg   24kg
   说明书中一般都注明:失速速度是按所注明的最佳滑翔员重量条件下测得。根据滑翔速度与总重量关系,可以理解所有上述速度数值都应该对应某一相应的总起飞重量。可能最大速度数据对应最大允许重量,其余数据都应对应最佳滑翔员重量。

滑翔中如何控制改变滑翔速度
一个带动力驱动的固定翼飞行器,在空气密度,载重不变,翼面积不变情况下,可以不同巡航速度平飞,主要靠改变什莫来实现?当然肯定要靠改变驱动推力,但更本质的是:靠改变翼的飞行迎角改变升力系数。某典型翼型的升力系数与迎角关系见(图2)。可以看到:大约从负5度到15度(具体数据按翼型不同有区别),升力系数随迎角增大从0开始接近直线增大。从负2.5度到10.5度,升力系数从0.25接近直线关系增加到1.5,增长6倍。也就是说,对应同样机翼翼型面积和总重量,该范围迎角的变化所导致巡航速度变化(由大到小)可达6的1/2次方,约2.45倍。
图2:某典型翼型的升力系数与飞行迎角关系 (一般翼型具体数值不同,但都有类似曲线关系)


   滑翔飞行器没有可控制输出推进力的驱动装置,除滑翔机外的其他滑翔飞行设备一般没有襟翼等可改变翼型附件可操控,固定总飞行重量,翼面积,翼型的滑翔飞行器,控制滑翔飞行速度的手段,其实和有驱动固定翼飞行器控制巡航速度的手段一样,就是靠改变飞行迎角,从而改变升力系数。这样为了维持升力与重力的平衡,速度就要随之改变。
   在驱动飞行中,除改变飞行迎角外,还要同步按不同巡航速度来改变驱动推力功率,以维持不同速度水平飞行。而滑翔飞行中,只有改变迎角一个手段,滑翔速度如何自动随之改变?速度改变过程造成的动能动量改变从何而来?是靠短期向下加速或向上减速,靠势能动能转化实现改变滑翔速度。 具体过程是:为减少滑翔速度,加大滑翔迎角,对应升力系数增加,原有惯性速度短期产生升力大于总重力,滑翔翼短期爬升,动能变势能速度减少,然后转入较大迎角对应的较低滑翔速度的滑翔。反之,要增加滑翔速度,就减少迎角,对应升力系数减少,原有惯性速度短期产生升力小于总重,滑翔翼短期加速下滑,势能变动能速度增加,然后转入较小迎角对应的较大滑翔速度的滑翔。

滑翔速度改变带来滑翔比的改变
由于飞行器飞行迎角改变过程中,升力系数的改变规律(图2)不同于飞行器总阻力(包括机翼直接阻力和诱导阻力,以及机身等的阻力)的相应改变规律,升阻比数值随飞行迎角改变也会不同。(注:由于不同迎角下阻力系数变化资料在网上一时找不到,又涉及诱导阻力随升力系数的变化,关于总阻力随迎角变化问题较为复杂,将另行专题发文讨论,在此直接给出大致变化规律结果)。理论计算和试验测定都表明,飞行器从最小迎角(如0度)到失速迎角(大约在15度—20度之间)典型的升阻比数值变化规律是由小变大再变小(非左右对称的反U形曲线)。 其中曲线顶点升阻比最大值(即滑翔比最大值)对应的迎角可称为最佳迎角。最佳迎角对应滑翔速度即最佳滑翔速度。在达到最佳滑翔速度后,任何(通过减小迎角)增加滑翔速度,或者(通过增加迎角)减小滑翔速度,都要导致滑翔比减小。
   例如上述型号1滑翔翼技术说明给出:最佳滑翔速度 45 km/h (12.5m/s),对应滑翔比15,在(通过减小迎角)滑翔速度增加到 74 km/h (20.5m/s) 时,对应滑翔比由原来15减少到 10。而型号2最佳滑翔速度 40 km/h (11.1m/s), 对应滑翔比14, 在(通过减小迎角)滑翔速度增加到 58 km/h (16.1m/s) 时,对应滑翔比由原来14减少到 10。

最佳(最大滑翔距离)滑翔速度和最长留空时间滑翔速度
滑翔飞行运动中,同高度起飞,为了获得更大滑翔距离,通常总是采用最佳滑翔速度(维持最佳飞行迎角),此时飞行器处于最大升阻比也即最大滑翔比状态飞行。
   如果竞赛涉及最长滞留空中时间,在没有上升气流条件下,就有一个最低沉降速度的追求。只要垂直分速度最小,即便滑翔比不是最大,相同高度的留空时间就会最长。按照关系式(2),就要比较改变的速度(通过改变迎角)与随之带来的升阻比改变哪个更大,只要速度减小比例大于升阻比的减小比例,则按(2)计算垂直降速就会更小。
   如何实现?在最佳滑翔速度(对应最大滑翔比)点稍稍再减少速度(增加点迎角)。由于在最佳迎角附近,迎角增大带来速度减小速率,通常超过升阻比的减少比例,则可能在某(大于最佳迎角)迎角处使得垂直降速最小。所以,追求最长留空时间的滑翔速度,应该采用略低于最佳(最大滑翔距离)滑翔速度的某一滑翔速度。如果反过来(减少迎角)采用大于最佳滑翔速度的任何速度,对应升阻比都比最佳滑翔速度对应的升阻比小,结果必然导致沉降速度大为增加。但还要注意,为追求最小沉降速度试探中,如果采用比最佳滑翔速度过小的滑翔速度,将导致迎角增大到接近失速迎角,虽然滑翔速度下降很多,但升阻比下降更大,将使得沉降速度反而增加。

不同挂载重量带来滑翔速度的改变
技术资料说明书,或者实际测量的各滑翔速度,都是针对一定总起飞重量(滑翔飞行器净重,加吊具,加飞行员体重)而言。如果滑翔飞行员体重变更,或者加装驱动装置等,假定对吊挂外形和阻力截面积的变动可以忽略,就可以根据升阻比不变的原理,和滑翔速度与总重量的平方根成正比的关系(1)来计算总重量改变后的滑翔速度。
举例:
1. 上述某公司型号1,原注明:最佳滑翔速度 45km/h 失速速度  26 km/h 最佳体重 68 kg 滑翔比 15 装备净重 33.6kg
     现飞行员体重  75kg (查原说明书,在允许挂重68-109 kg 范围内),问: 对应最佳滑翔速度和失速速度为多少?
解答: 原来总起飞质量  68+33.6= 101.6 kg   现变更为  75+33.6=108.6 kg
     则 现最佳滑翔速度 = 45x (108.6/101.6)^0.5 = 46.5 km/h
        现失速速度 = 26x (108.6/101.6)^0.5 = 26.9 km/h
2. 上述型号1 若增加某蚊式驱动装置总重25kg 飞行员重 65 kg(查原说明书,在允许挂重68-109 kg 范围内),假定吊挂外形和阻力截面积的变动可以忽略,问: 对应最佳巡航速度及失速速度为多少?
解答: 原来总起飞质量  68+33.6= 101.6 kg   现变更为  25+65+33.6=123.6 kg
     则 现最佳滑翔速度 = 45x (123.6/101.6)^0.5 = 49.6 km/h
        现失速速度 = 26x (123.6/101.6)^0.5 = 28.7 km/h
升阻比还是15,则按(2),驱动最佳巡航速度 = 49.6/( h/(1+h^2)^0.5)^0.5=49.8 km/h  


总结
        每型固定翼飞行器的巡航速度在设计中取决于 总飞行重量,翼面积,翼型,飞行迎角等要素,按公式(1)
        固定翼飞行器无动力滑翔时,会按滑翔速度以一定滑翔角作向前下方的匀速直线滑翔飞行滑翔速度与对应水平飞行(在牵引或有驱动)巡航速度的数学关系按公式(2)。滑翔角度按公式(3)。滑翔速度与沉降速度关系按公式(4)。 在公式(2)(3)(4)中的升阻比h 就是滑翔比,由固定翼飞行器的外形几何特征(翼面积,翼展,翼型,迎角,机身外形及断面积等等)决定
        滑翔飞行过程中,每型固定翼飞行器滑翔飞行速度可以在相当范围内(从大于失速速度,到接近最大滑翔速度)被飞行员操控,操控的方式是改变飞行迎角,通过迎角改变时的翼面升力系数改变(图2),滑翔速度会随之改变确保升力与重力阻力平衡。增大迎角短时增加高度会实现减速过程,而减少迎角短时减少高度会完成加速过程。
        每型固定翼飞行器在不同飞行迎角以不同滑翔速度滑翔时,相应不同迎角滑翔飞行的升阻比(滑翔比)数值会相应变化,飞行器从最小迎角(如0度)到失速迎角(大约在15度—20度之间)典型的升阻比数值变化规律是由小变大再变小(非左右对称的反U形曲线)。最大升阻比对应最佳飞行迎角及最佳滑翔速度
        每型固定翼飞行器在固定高度,(无风条件下)以最佳飞行迎角滑翔,就能以最佳滑翔速度滑翔获得最大滑翔距离。而为获得最长留空时间,则应采用比最佳飞行迎角略大的迎角,以略低于最佳滑翔速度的某一滑翔速度,可能获得最小沉降速度,最长留空时间
        每型固定翼飞行器技术数据中各项速度均根据特定飞行员重量测定,当飞行员重量改变(在允许范围内)后,可按滑翔速度与总重量的平方根成正比的关系(1)来计算总重量改变后的对应滑翔速度。对应的升阻比(滑翔比)不变
                                                             (完)  
发表于 2018-1-26 17:35 | 显示全部楼层
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